회사에서 계약만료 30일 전 재계약불가를 전달받았습니다. 그 사이 이직자리가 났는데 법적문제가 될까요?

계약기간이 5월까지인데 재계약이 불가하다고 전달받고 바로 원하는 곳에 서류를 넣고 면접을 봤는데 운좋데 바로 출근이 가능하냐고 전달받았습니다.

이미 기존 회사에서 먼저 재계약 불가의사를 밝혔고 전 그로인해 이직자리를 구했는데 5월이 다 가도록 기다렸다 이직을해야하는지 그전에 취직이되면 회사에 이야기를하고 이직을 할 수 있는지 궁금하네요...

되도록이면 30일전에 말해야 문제가 없다고하는 글을 본적이있는데 본인이 먼저 이직의사를 밝힐때이고 저는 반대로 회사사정으로 인해 이직을 하는 입장입니다