아들이 기하문제를 독특하게 푸는군요

아들이 공부를 너무 안하는데다 코로나 때문에 온라인 수업을 하는데 내용이 너무 부실해

그냥 둘 수가 없더군요. 그래서 하루에 1시간씩 가르치고 있습니다.

가르치다 보니 초6부터 사춘기가 와서 공부에서 손 뗀게 바로 드러나더군요.

(어..전교 꼴찌급 성적입니다. 너무 풀어놨다고나 할까)

하여튼 기초부터 가르치고 있는데 뭐랄까 시각이 독특합니다.

예를 들어 아래 기하 문제는 삼각형ABC의 넓이가 120cm^2일 때,

PD+PE의 길이를 구하라는 문제입니다.

정석 풀이는 삼각형을 두개로 나눠 풀면 됩니다.

AP 선분을 그어서 삼각형ABP, 삼각형APC 넓이를 각각 구하면 되는데

각B와 각C가 같으므로 삼각형ABC는 이등변 삼각형이라는 걸 이용하면 끝이죠.

이등변삼각형이므로 선분AB=선분AC

ABP의 넓이는 1/2 * 20 * PD

APC의 넓이는 1/2 * 20 * PE

즉, 20*(PD+PE)/2 =120, 답은 PD+PE=12cm

그런데 아들이 푼 방식은 이렇습니다.

꼭지점 C를 지나고 선분 AB와 평행한 직선을 긋는다.

추가한 선분까지 PD의 연장선을 그린다.

- 각a=각b 이고, 각a=각c (교차각) 임

- 선분AB와 선분OC는 평행하므로 각O는 직각

- 그러므로 삼각형PEC는 삼각형 POC와 합동이다.

- 결론적으로 선분PE=선분PO

선분 DO가 삼각형ABC의 높이가 되므로 1/2 * 20 * DO = 120

DO=DP+PE=12cm

물론 정석풀이가 더 쉽게 풀 수 있긴 합니다만

저렇게 독특한 시각으로 이 문제를 볼 수 있다는 것에서 신선한 충격을 느꼈습니다.