영어문장 질문있습니다.

to는 동사를 끌고 와야 하구요
https://dictionary.cambridge.org/ko/사전/영어/promise
4형식은..https://raccoonenglish.tistory.com/2523 흘려 읽으세요

to를 써도 되고 that 을 써도 되는 문장인데 이 경우는 that을 쓴 경우입니다.

i mackkana promise daddy not to have any boyfriends.
to를 쓰면 위와 같이 쓸 수도 있을 것 같습니다.

캠브리지 영어사전엔 첨부파일에 나온 것처럼 promise를 동사로 쓸 때 용법이 차례로 나와있습니다.
1) +to 부정사 쓰는 경우
2)+that을 쓰는 경우
3)+(that)을 생략하는 경우
4)+목적어가 두개인 경우
5)+말의 내용이 들어가는 경우

4형식 때문에 to를 쓰지 않는 것이 아니라, 위 문장은 4형식이기 때문에 that을 쓰는 경우입니다.
4형식은 동사가 나타내는 상황(여기서는 약속하는 상황)에 등장인물/물건이 3명/개인 경우를 말합니다.
등장인물 1 : I , Mackkana
등장인물 2 :  아빠
등장물건 3 : 약속내용(내가 다른 남친을 사귀지 않겠다는)
영어는 등장인물 1을 동사 앞에, 등장인물 2와 3을 동사 뒤에 놓는 규칙을 가졌습니다.
그래서
등장인물 1 promise 등장인물 2 등장물건 3
과 같은 문장이 나옵니다. 이 때 각 등장인물은 이름을 가지고 있어야하는데, 등장인물 1은 I/Mackkana 라는 이름을, 등장인물 2는 Daddy하는 이름을 가졌지만 등장물건 3은 약속내용을 보여주는 문장이라 이를 이름으로 바꿔주는 that을 문장 앞에 불여줘서 완전한 문장을 이루게 합니다. 나중에 "이름"이라는 말은 "명사"라는 말로 바꿔써도 무방합니다만, 이런 용어는 언어를 이해하는 과정을 방해하므로 이해가능한 "이름"을 써서 설명했습니다.

위처럼 쓰면 한국말로 해석하면 동일하지만, 영어권 사람들이 느끼기에는 전혀 다른 문장이 되어버립니다.

캠브리지 사전내용

that, to를 못쓴다는 이야기는 아니었구, 쓸수 있는데 that i will 을 빼고 to 를 써버리면 약간 다른 늬앙스의 문장이 된다는 이야기였어요.

영어에 이른바 형식은 5가지가 있다고 하지만, 이는 일본 영어문법의 영향을 받은 것이라 정작 영어권에서 "형식"이란 설명방법은 쓰지 않습니다. 요즘 학교에서 이런 5형식으로 영어문법을 가르친다면 공부하지 않는 영어선생이라고 보셔도 좋을 것 같습니다. 그래도 굳이 문장의 형식이란 틀로 영어문장을 이해하고 싶다면, 위 설명에서 보인바와 같이 등장인물 수로 설명하면 쉽지 않나 생각합니다.

우선 동사가 보여주는 상황에 등장인물이 하나인 것이 있습니다.
국어의 "뛰다" 같은 동사입니다. 물론 보스톤 마라톤에서 뛰는 사람은 몇만명이라 등장인물도 몇 만명이 될 수 있지만, 역할은 오직 하나, 뛰는 역할 뿐입니다.

등장인물이 두 개 짜리 동사도 있습니다. 영어의 Kill 같은 경우 등장인물이 둘 입니다. 죽이는 역할과 죽는 역할.

등장인물이 세 개 짜리 동사도 있습니다. 영어의 give나 위 댓글의 promise 같은 경우입니다.
give의 경우 주는 사람, 받는 사람, 주고받게되는 물건, 이렇게 세 개의 등장인물/물건이 있습니다.

등장인물이 하나지만 그 하나의 성질이 변하는 경우도 있습니다.
등장인물 1-1 (변하기전), 등장인물 1-2(변한 후)
그래서 마치 등장인물이 둘 같지만, 사실은 등장인물의 before, after인 경우입니다.
이런 등장인물이 필요한 동사는 당연히 변화를 나타내는 동사들이겠지요. become 같은 동사들입니다.

등장인물이 둘인에 그 둘 중 하나가 변하는 경우도 있겠지요.
등장인물 1, 등장인물 2-1(before). 등장인물 2-2(after)
이 경우도 동사는 변화의 상황을 나타내는 의미를 지니게 될 겁니다.

그럼 이런 등장인물들을 데리고 동사는 문장은 어떻게 만드는지 말씀드리겠습니다.

위에 내용은 정확한 답변이 아닙니다...

4형식 이런거 다 집어치우고 to를 쓰지 않은 이유는 명확합니다. will을 쓰기 위함이었어요.

영어에서 will은 확고한 의지를 나타냅니다. 우리 말처럼 그냥 (미래에) ~ 할 것이다. 정도의 뜻이 아닙니다. 무조건적으로 내 의지가 되는 한 할거라는 늬앙스가 있거든요. 그냥 우리나라 말처럼 ~ 할것이다 가볍게 쓸 때에는 be going to V 를 사용합니다. 그래서 이건 미래에 일어날 지 안일어날지 확실하지 않은 상황에서 주로 쓰죠.

위의 문장은 will을 쓰기 위해 that 을 이용하였으며, 그렇기때문에 주어 + 동사 + that + 절(i will) 이렇게 쓴거고, 그래서 4형식인가 뭐시긴가 라고 하는거에요...

이 문장의 늬앙스는 아마 남자친구 뭐 이런 문제로 아빠한테 혼났을 것 같고, 아빠한테 다시는(죽어도!!!!) 남자친구 사귀지 않겠습니다 잘못했어요 엉엉ㅠㅠ  이렇게 용서같은거 빌 때 쓰는 내용이네요.

동사는 등장인물을 배치할 권리가 있습니다. 등장인물 1은 반드시 동사 앞에, 등장인물 2와 3은 동사 뒤에 두게 되어 있습니다. 위 에서 설명한 등장인물들을 예로 든 동사들 앞 뒤에 배열해 보겠습니다.

I run. - 등장인물 한 명-뛰는 역할 하나.
I kill Joey. - 등장인물 두 명-죽이는 역할 하나, 죽는 역할 하나.
I give Joey bombs. -등장인물 두 명과 등장물건 하나 -주는 역할 하나, 받는 역할 하나, 건네지는 물건 하나
I become a pilot. - 등장인물 1-1 조종사가 되기 전의 나. 등장인물 1-2 조종사가 된 후의 나
I make Joey a pilot. - 등장인물 1, 등장인물 2-1, 등장인물 2-2- 조종사 교관 하나, 조종사 후보생 하나, 조종사된 사람 하나.

여기에 번호를 매겨보면,
1.I run.
2.I become a pilot.
3.I kill Joey.
4.I give Joey bombs.
5.I make Joey a pilot.
와 같이 붙일 수 있습니다. 각각 1형식, 2형식, 3형식, 4형식, 5형식이 되는 거지요.

그럼, 등장인물을 늘리는 방법이 있나요? 네, 물론 있어요.

영어에서 동사 앞뒤로 배열할 수 있는 이름은 3개까지 입니다. 그 이상 등장인물을 등장시키고 싶다면 명사 앞에 추가의 등장인물이라는 표시와 그 등장인물의 역할을 보여주는 단어를 붙여주면 됩니다.

1.I run with Ann. - 추가의 등장인물 Ann. 역할은 동반하는 역할.
2.I become a pilot in flight school. - 추가의 등장물건 비행학교. 역할은 장소
3.I kill Joey on Monday. -추가의 등장물건 월요일, 역할은 시간
4.I give Joey bombs by mail. -추가의 등장물거 우편, 역할은 수단
5.I make Joey a pilot in flight school. - 추가의 등장물건 비행학교, 역할은 장소.

추가 등장인물.물건은 모두 이름을 가졌기 때문에 추가라는 표시를 해주는 단어는 모두 이름 앞에 붙습니다. 그래서 (이름)"앞에 붙는 말"이에요. 한문으로 전치사 라고 합니다.
우리말에 같은 역할을 해주는 장치가 바로 "조사"입니다.
여기서 영어와 국어의 중요한 차이가 나오는데 이 차이를 확실히 알면 영어문장을 만들기가 편해집니다.

국어는 동사 앞의 등장인물에 붙이는 조사가 있습니다. 은, 는, 이, 가.
국어는 동사 뒤의 등장인물에 붙이는 조사가 있습니다. 을, 를.
그런데 영어는 동사 앞의 등장인물에 붙이는 전치사가 없습니다. 그냥 동사 앞에 씁니다.
게다가 영어는 동사 뒤의 등장인물에 붙이는 전치사도 없습니다. 그냥 동사 뒤에 씁니다. 단, 등장인물 두 명/개 까지만.

위 경우를 빼곤 국어의 모든 조사에 해당하는 영어의 전치사가 존재한다고 말할 수 있습니다.
최소한 전치사의 용법과 조사의 용법이 겹치는 부분들이 반드시 있다고 볼 수 있습니다.
그래서 다음과 같은 현상이 나타납니다.

앤은 조이를 죽였다 = 조이를 앤은 죽였다.
하지만,
문장 Ann killed Joey. 는 Joey killed Ann.과 같을 수 없습니다. 영어에선 자리/위치가 국어의 조사 역할을 하기 때문입니다. 이 차이만 분명히 알고 있다면, 우리가 가진 국어직관으로 영어를 익히는 시간을 많이 줄일 수 있지 않나 생각합니다.

주신 질문의 범위가 너무 광범위해 매우 개략적인 벼리만 말씀드릴 수 밖에 없었습니다.
그래도 양이 너무 많긴 해보입니다.