고1 방정식

박퀴순 2020-03-26 (목) 04:18 조회 : 632

총 2문제로 풀이와 해석 부탁드립니다.

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작은실천

2020-03-26 (목) 08:49

10번 풀어 봤습니다.

작은실천

2020-03-26 (목) 08:59

9번 풀이입니다.

박퀴순 글쓴이

2020-03-26 (목) 10:25

정말 깔끔하게 풀어주셔서 감사 합니다.

왜그러세요

2020-03-26 (목) 09:02

켤레복소수 표시는 a' 로 표시합니다

10번
z*z' = a^2 + b^2 인데 a,b는 자연수 이므로
a=1, b=2 or a=2, b=1 입니다

z*z' + w*w' + z*w' + z'*w
= a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + 2a*c + 2b*c
=(a + c)^2 + (b + d)^
=(1 + c)^2 + (2 + d)^ = 25
25 = 16 + 9 = 4^2 + 3^2

따라서 c+1 = 4, d+2=3 or c+1=3, d+2=4
c=3,d=1 or c=2,d=2

그런데 w*w'가 가장 큰값이므로 c^2 + d^2 이 큰값을 구하면됩니다.
따라서 c=3,d=1 일때 가장 큰값이므로
답은 10

9번
알파는 a, 베타는 b로 표시합니다

a*a' = b*b' = 5
a' = 5/a
b' = 5/b

(a+b)(a'+b')
= a*a' + a*b' + a'*b + b*b'
= 5 + a*b' + a'*b +5 =10
a*b' + a'*b = 0

위에서 구한 a', b' 대입
a*5/b + b*5/a = 0
a/b + b/a = 0

(a+b)(1/a + 1/b)
= 1 + a/b + b/a + 1
= 2 + a/b + b/a
= 2

박퀴순 글쓴이

2020-03-26 (목) 10:03

10번 풀이 과정 다섯번째 줄에 (a+c)^2+(b+d)와 그 밑줄에서 (b+d)^몇 제곱인가요?
두 줄 다 ^ 표시 되어 있는데 숫자가 없어 질문드립니다.

왜그러세요

2020-03-26 (목) 10:09

제곱입니다

박퀴순 글쓴이

2020-03-26 (목) 10:24

감사합니다.

impossi

2020-03-26 (목) 14:15

사진 정방향으로 올리는게 귀찮아서 이렇게 올리는건가요? 매번 답변 달아주시는 분들 정성 생각 해서라도 사진이라도 바로 올려야 하지 않나 싶은데

박퀴순 글쓴이

2020-03-26 (목) 16:18

휴대폰으로 올리고 확인을 안했더니 몰랐습니다.
앞으로는 확인 후 올리겠습니다.

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