[교육/학문]

고1 수학 항등식

글쓴이 : 박퀴순 날짜 : 2020-03-25 (수) 16:47 조회 : 434
본문 이미지


풀이와 주석 부탁드립니다.
요청자가 자신의 300포인트를 걸었습니다. 답변이 채택되면 150포인트를 드립니다.
박퀴순님이 작성하신 다른 글

소울워즈 2020-03-25 (수) 16:51
3,2,1로 연속 조립제법 하시면 됩니다.
gkssmdrk 2020-03-25 (수) 17:50
수학을 풀기 위해선 수학 문제의 의미를 먼저 파악해야 합니다. 그럴려면 수학의 용어가 뜻하는 것 부터 알아야죠.
자연수 n : n은 1,2,3 의 양의 정수만 들어감.
x에 대한 항등식 = x에 뭘 넣더라도 항상 성립하는 등식이라는 것.
그럼 x에 1을 넣던 2를 넣던 항상 저 등식이 성립해야한다는 거죠.

a먼저 구해봅시다.
a+bP1(x)+cP2(x)+dP3(x)=3x^3 - 5x^2 + 7
이죠 p1(x) 함수를 먼저 식으로 바꿔야겠죠.

좌변은 a+b(x-1)+c(x-1)(x-2)+d(x-1)(x-2)(x-3) 이렇게 되겠죠.
그럼 풀지 말고 이대로 놓고 풀어보세요.
x=1일 경우. 좌변은 a만 남죠 우변은 3-5+7
즉, a=3-5+7 이므로 a=5가 되죠.
같은 방식으로
x=2 일 경우 b를 구하고
x=3 일 경우 c를 구하고
x=0 일 경우 d를 구하면
답이 나옵니다.

교과과정을 잘 몰라서 ㅡㅡ;. 이렇게 풀었네요.
돌고래 2020-03-25 (수) 18:41
위에 님 말씀대로 하면 되고요, 이 문제가 어렵다고 느껴지느는 이유는 저 표현때문에 그런것 같습니다.

P1(x)=(x-1) 을 의미하고,
P2(x)=(x-1)(x-2)  를 의미하고,
P3(x)=(x-1)(x-2)(x-3)을 의미하게 됩니다.
.
.
.

이걸 적용시켜서 위에 님이 쓰신대로 풀이하면 됩니다. x=1일때 , x=2일때.. 이렇게 대입하면 a,b,c,d의 값을 차례대로 구할 수 있죠.
왜그러세요 2020-03-25 (수) 20:04
윗분들 풀어주신대로 쭉 써보자면,

a + b*(x-1) + c*(x-1)(x-2) + d*(x-1)(x-2)(x-3) = 3x^3 - 5x^2 + 7

왼쪽식 전개시에 x^3 계수는 d 밖에 없기에 d = 3
x=1 대입하면 a = 3-5+7 = 5
x=2 대입하면 a + b = 24 - 20 + 7, 따라서 b=6
x=3 대입하면 a + 2b + 2c = 81 - 45 +7, 따라서 c = 13

따라서 a+b+c+d = 5+6+13+3 = 27
gkssmdrk 2020-03-26 (목) 12:05
다른 글 보니.. 학생분이 아니셨네요..
부모님이라면.. 정답과 풀이과정도 좋지만..
교과과정에 대한 이해를 시켜주는 것도 좋겠습니다..
또한 기본적인 개념들도 확인해보면서 자연수, 함수, 항등식의 의미가 무엇인지 알도록 해줘보세요..
     
       
글쓴이 2020-03-26 (목) 16:20
조언 감사드립니다.
간단한것들은 이해를 시키면서 하는데 요즘 코로나때문에 개학도 늦고 학원도 안나가다보니 집에서 가르치는데 어렵네요.
풀이 과정을 제가 보고 충분히 이해시켜가면서 하려고 합니다.
감사합니다.
          
            
gkssmdrk 2020-03-27 (금) 10:27
옛날에 공부한 사람이라 요즘 트렌드에 안맞을지 모르겠으나..
수학은 여전히 수학인거 같습니다.
자제분 성적 수준에 따라서 접근이 달라지겠지만..
대부분 수학이 어려운 이유는 학생입장에서는 뭘해야할지 모르는 경우가 많은데요..
초기에는 많은 문제 보다는 하나라도 혼자 힘으로 스스로 풀어갈수 있게 하는게 도움이됩니다..
저같은 경우.. 고등학교때.. 40분..1시간 걸리기도 하면서 풀어갔는데..
이게 쌓이면 어느순간 수학성적이 올라갑니다..
풀이를 외우는 방식은 유사 문제는 풀지만 응용력이 떨어지게 되구요..

이미 기초가 끝나고 이해도가 높은 최상위(3%이내?) 학생이라면 다양한 응용문제를 풀어보는게 도움이 됩니다.

그렇지 않다면 좀더 쉬운 문제 위주로 이해와 스스로의 문제해결능력을 기르는 방향으로 하시면..
수학에 재미도 붙고 자신도 붙고.. 잘 해갈수 있으리라 봅니다.
   

지식iN  주간조회순 | 월간조회순 | 반기조회순 질문상태  |   | 
 
번호 제목 글쓴이 상태 포인트 날짜 조회
[공지]  ※ 지식iN 게시판 이용안내 eToLAND
0 03-28
[공지]  ※ 토렌트사이트질문,저작권 자료요청 금지 eToLAND
0 08-25
122792 [컴퓨터/인터넷]  인터넷 연결 문제 (1) 이미지 볼빨간사춘기…
1000 12:42 40
122791 [컴퓨터/인터넷]  유튜브 홈화면의 타일 (1) 이미지 pobtong
500 12:19 72
122790 [취미/생활]  도로교통법 관련 우회전, 직진 동시 차선 궁금한게있습니다. (1) 태양왕
200 11:21 58
122789 [컴퓨터/인터넷]  유튜브 질문 태곰
200 09:10 62
122788 [음악]  사진에 보이는 곳 알고 싶어요. (3) 호안장
500 09-23 197
122787 [컴퓨터/인터넷]  윈10 신규설치 후 궁금증입니다. (2) 유정연♡
585 09-23 77
122786 [컴퓨터/인터넷]  windows 7 ultimate x64 다운로드 받고 싶어요 (4) 영천사
300 09-23 71
122785 [취미/생활]  무협지 추천 부탁드립니다 (3) 조용한하늘
5000 09-23 74
122784 [컴퓨터/인터넷]  두개 동영상 한 화면에 합치기 (1) 색만보
500 09-23 95
122783 [TV/영상]  셔터 아일랜드 같은 영화 추천 부탁드립니다 (3) 조용한하늘
5000 09-23 69
122782 [쇼핑]  탭 종류는 어떤 게 괜찮나요? (1) 조용한하늘
5000 09-23 64
122781  웹하드 추천 부탁드립니다 (1) 조용한하늘
5000 09-23 46
122780 [컴퓨터/인터넷]  slidesplayer.org에 있는 ppt파일 다운을 받을 수 있나요? (3) 봇대2
5000 09-23 44
122779 [음악]  컴퓨터에서 스마트폰으로 음악옮길때요 (2) enrilj
3000 09-23 95
122778 [TV/영상]  노트북으로 라이브영상을 녹화하고 싶습니다. (1) 누구나그러하…
1000 09-23 49
122777 [컴퓨터/인터넷]  폰트 2개 문의 드려요 이미지 존재69
2000 09-23 43
122776 [쇼핑]  아마존재팬 상품누락 대처는 어떻게 해야하나요? (1) 태양왕
200 09-23 77
122775 [전자기기]  스위치가 안 먹는건지 환풍구가 안 먹히는건지 모르겠습니다 (2) 이미지 소주랑닭똥집
300 09-23 95
122774 [기타]  가정에서 쌀 10kg 어떻게 버리면 좋을까요 (11) dkfar4
500 09-23 500
122773 [컴퓨터/인터넷]  코딩을 배우고 싶습니다 (14) 집있는소년
500 09-23 358
122772 [쇼핑]  쪼리같은 슬리퍼 좀 찾아주세요!! (8) ㅅrㄴrㅇi
5000 09-23 106
122771 [기타]  사진 속에 벌레, 혹시 진드기인가요? (2) 인천우투리
500 09-23 252
122770 [컴퓨터/인터넷]  플랫아이콘 사이트 오류 (4) 이미지 이누노빌런
200 09-23 55
122769 [컴퓨터/인터넷]  lpm10 태블릿 공초 하는 법이요 (4) dlfjswps
3000 09-22 50
122768 [기타]  안전선 위반 차량 신고시 (1) 노력합시다
500 09-22 185
122767 [TV/영상]  미드 씰팀 Seal team 어디서 봐야할까요 ㅜㅜㅠ (9) 한러국제커플
500 09-22 134
122766 [컴퓨터/인터넷]  ko_windows_7_ultimate_k_x64_dvd_x15-65970 초기버전 업데이트 오류라서 업데이트 없이 괜찮을까요? (22) 영천사
500 09-22 94
122765 [전자기기]  전기 면도기 추천좀 부탁드립니다. (3) 방대기
500 09-22 114
122764 [컴퓨터/인터넷]  일부 특정 사이트 접속시 무한새로고침 되면서 접속이 안됩니다. 이미지 에어졸
200 09-22 87
122763 [기타]  전기 장판 택배로 보내기 (11) 제이슨엔
2000 09-22 179

질문과답변 월간 최다채택 우수답변회원

  • 생추어리 채택답변수 (32)
  • 금기자 채택답변수 (16)
  • 나도익명 채택답변수 (12)
  • 밀지마 채택답변수 (8)
  • 능글이3 채택답변수 (7)
  • dasari 채택답변수 (7)
  • 사랑유으 채택답변수 (7)
  • 장난하지마 채택답변수 (7)
  • 이화에월담하고 채택답변수 (5)
     1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  다음